うなり
うなり (beat) とは、ピッチがわずかに異なる二つの音が鳴っているとき、各々の基音の周波数の差に相当する周期で音の強弱が聞かれる現象。このとき二つの音はひとつの音であるように聞こえているが、ピッチがある程度まで離れると両者は別の二音として聞こえる。
うなりを数学的に考察してみよう。最も簡単な場合として、強さも位相も等しい2つのサイン波を考える。 角振動数を中心に、前後に幅だけ角振動数がずれた2つの音を考えると、合成された音は次のようになる。
結果は、角振動数の音に、角振動数の波が重なっている。このため強度はで変動し、これがうなりである。
なお、ここでは時間である。式の変形は三角関数を参照。また、数式が見やすくなるように角振動数を使ったが、角振動数は周波数の関係はなので、周波数で考えても同じである。
例えば、周波数が440Hzの音（音名でいうとA）は、人間にはひとつひとつの波は聞き分けることはできない。しかし、438Hzと442Hzのうなりの周波数は4Hz（1秒間に4回）であるので容易に聞き分けることができる。
赤が周波数15Hzの波、緑が周波数17Hzの波、青が重ね合わせた波であり2Hzのうなりが見られる（図では波がはっきり見えるように極端に低い周波数を選んでいる）。
