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反比例

反比例（はんぴれい、英語Inverse proportion）とは、2つの量 A, B があって、A が B の逆数に比例している状態、即ち

A ∝ B^-1

が成り立っている状態を言う。尚、A と B を入れ替えても同様のことが成り立つ。この時、比例定数は入れ替える前の逆数になる。以下、反比例の記号として ∝^-1 を用いる。

y ∝^-1 x であるとき、明らかに x と y の積は一定である。また、x と y を軸取ってグラフにすれば、そのグラフは双曲線を描く。

反比例関係の例

• 面積一定の長方形の縦と横の長さは、反比例する。 • 一定の距離を等速直線運動するとき、経過時間と速さは反比例する。 • 回路の消費電力を一定としたとき、電圧と電流は、反比例する。 • 温度が一定であるとき、気体の圧力と体積は、反比例する。（ボイルの法則） • 一定の質量を持つ物体間に働く重力は、距離の 2 乗に反比例する。（万有引力の法則より）