多面体
多面体（ためんたい）は、複数（4つ以上）の平面に囲まれた立体のこと。 複数の頂点を結ぶ直線の辺と、その辺に囲まれた面によって構成される。したがって、曲面をもつものは含まず、また、すべての面の境界が直線である場合に限られる。
頂点の数 ＋ 面の数 ＝ 辺の数 ＋ 2 （オイラーの公式（のひとつ））
正多面体
正多面体とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい多面体のこと。正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類がある。三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形に関する制限から、正多面体が5種類しかないことを証明できる。
関連項目
• ケプラー多面体
