正方行列
正方行列（せいほうぎょうれつ、square matrix）とは、行要素の数と列要素の数が一致する行列である。サイズが n×n のとき、n 次正方行列という。
特徴
• 同じサイズの正方行列の全体には加法・乗法が定義可能で、環をなす。（これは行列のサイズが n×n のとき n 次の全行列環と呼ばれる。） • 1 次の場合（スカラー）をのぞいて、全行列環は一般に非可換。 • 実数体 R 上で定義された 2 次の全行列環は複素数体 C のモデルを持つ（すなわち C に同型な部分体を含む）。 • 複素数体C 上定義された 2 次の全行列環あるいは R 上定義された 4 次の全行列環は四元数体 \H に同型な部分斜体を含む。 • 可換環上で定義される正方行列には行列式を定義できる。
特殊な正方行列
• 対角行列 • 単位行列 • 三角行列 • 対称行列 • エルミート行列 • 正則行列 • 逆行列 • 直交行列 • ユニタリ行列 • 関数行列
