三段論法
三段論法は「大前提」、「小前提」、「結論」という三つの命題から成る推論規則である。アリストテレスによって整備された。以下に三段論法の例を示す。
大前提：すべての人間は死すべきものである。
小前提：ソクラテスは人間である。
結論: ゆえにソクラテスは死すべきものである。
三段論法を構成する各命題はA,E,I,Oの4つの型に分類される。 • A ＝ 全称肯定判断 ≪すべての人間は生物である≫ • E ＝ 全称否定判断 ≪すべての人間は不死ではない≫ • I ＝ 特称肯定判断 ≪ある人間は学生である≫ • O ＝ 特称否定判断 ≪ある人間は学生ではない≫
さらに、三段論法を構成する要素として、結論における主語Sと述語P、そしてこの結論を導くために前提に現れる媒概念Mがある。これらS,P,Mの各命題における配列の仕方を「格」(figure)とよび、これには4つの可能性がある。
| 格 | 大前提 | 小前提 | 結論 |
|---|---|---|---|
| 第一格 | M-P | S-M | S-P |
| 第二格 | P-M | S-M | S-P |
| 第三格 | M-P | M-S | S-P |
| 第四格 | P-M | M-S | S-P |
定言的三段論法における命題の組み合わせを覚えるため、中世にはsyllogismus と呼ばれるラテン語の詩が作られた。
Barbara celarent darii ferioque prioris.
Cesare camestres festino baroco secundoe.
Tertia darapti disamis datisi felapton, bocardo ferison habet.
Quarta insuper addit bramantip camenes dimaris fesapo fresison.
子音を除くことによって三段論法の型が得られ（上記の詩の強調文字の部分）、それぞれの型を呼ぶのには詩のおのおのの語を用いる。 また、詩の1行目が第一格、2行目が第二格、3行目が第三格、4行目が第四格に対応している。 冒頭で示した三段論法の例は第一格の Barbar\'a'に対応している。
大前提：すべての人間は死すべきものである。（A, M-P：すべてのMはPである）
小前提：ソクラテスは人間である。（A, S-M：すべてのSはMである）
結論: ゆえにソクラテスは死すべきものである。(A, S-P：すべてのSはPである)
別の例を挙げる。今度は第四格のFesapoである。
大前提：すべてのスタブは重要な情報ではない。（E, P-M：すべてのPはMではない）
小前提：ある重要な情報はウィキペディアの記事である。（A, M-S：あるMはSである）
結論: ゆえにあるウィキペディアの記事はスタブではない。(O, S-P：あるSはPではない)
なお上に示した定言的三段論法のほか、その発展として蓋然的（仮言的）三段論法、選言的三段論法がある。
関連項目
• 論理学
